8+ Lực hồi phục con lắc lò xo

Ta biết biểu thức lực đàn hồi thay đổi theo phương đặt con lắc lò xo thì lực hồi phục không giống như vậy.

Lực hồi phục là gì?

Khi một vật chạy khỏi vị trí cân bằng thì lúc này lực hồi phục xuất hiện, nó kéo vật có xu hướng về vị trí cân bằng.

Cơ sở lý thuyết

Biểu thức lực hồi phục tổng quát

Biểu thức dạng tổng quát: F_hp = – kx

Giải thích:

• Kí hiệu lực hồi phục F_hp ( đơn vị là N ).
• Dấu “-” nói rằng lực này luôn hướng về vị trí cân bằng.
• Hệ số cứng của lò xo hay con gọi là hệ số đàn hồi k ( đơn vị là N/m)
• Li độ dao động x (đơn vị là m)

Những biểu thức thường gặp

Khi vật ở li độ x thì F = – kx = – mω²x

Lực có giá trị cực đại: F_max = kA

Độ lớn lực đạt giá trị cực tiểu: F_min = 0

Chiều của lực tác dụng

Khi bạn đặt con lắc lò xo theo phương thẳng đứng, phương ngang, phương nghiêng, … thì biểu thức lực hồi phục tác dụng vào vật vẫn là: F = – kx

Bài tập lực hồi phục

Bài tập 1: Cho một cái lò xo, một lò xo nhẹ đầu trên gắn cố định và đầu con lại gắn vật nhỏ nặng 100g. Giả sử chọn trục Ox có phương thẳng đứng, lấy gốc O ở VTCB của vật. Người ta thấy vật đó đang dđđh trên Ox với phương trình dạng x=10cos(10t +π/2)(cm), lấy g =10m/s². Hỏi khi vật ở VT cao nhất thì F_hp của lò xo có độ lớn là

A. 1 N.

B. 9,99 N.

C. 0.

D. 1,7 N.

Hướng dẫn giải

Khi vật ở vị trí cao nhất thì lực F_hp có độ lớn cực đại: F_hp = kA = mω²A 

• Khối lượng m = 100 g = 0,1 kg
• Tần số góc ω = 10 (rad/s)
• Biên độ A = 10 cm = 0,1 m

Khi đó: F_hp = 0,1.10².0,1 = 1 (N)

Bài tập 2: Khối lượng của vật nặng 1 kg dao động điều hòa được mô tả bằng phương trình: x = 10cos(πt) (cm). Lực F_hp tác dụng lên vật vào thời điểm 0,5s là

A. 1,11 N.

B. 2,539 N.

C. 1,59 N.

D. 0 N.

Hướng dẫn giải

Dựa vào kiến thức lý thuyết đã học, ta có:

$\left. \begin{array}{l} m = 1kg\\ \omega = \pi \left( {\frac{{rad}}{s}} \right)\\ t = 0,5\left( s \right) \to x = 10\cos \left( {\pi .0,5} \right) = 0 \end{array} \right\} \to {F_{hp\max }} = m{\omega ^2}x = 0\left( N \right)$

Chọn đáp án là D.

Bài tập 3: Một lò xo lý tưởng có độ cứng k = 40N/m, một đầu treo vật nặng 0,4 kg, đầu con lại gắn cố định. Khi kích thích để vật d đ đh theo phương thẳng đứng thì vật có vận tốc cực đại v_max = 20 cm/s. Lầy g = 10 m/s². Hỏi lực cực đại tác dụng vào vật là bao nhiêu

A. 4,8000 N.

B. 2,35246 N.

C. 0

D. – 9,212 N.

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức ta có như sau

$\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} \omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = 10\left( {\frac{{rad}}{s}} \right)\\ {v_{\max }} = \omega A \end{array} \right\}\\ \to \left\{ \begin{array}{l} A = \frac{{{v_{\max }}}}{\omega } = 2\left( {cm} \right) = 0,02\left( m \right)\\ \omega = \sqrt {\frac{g}{{\Delta {\ell _0}}}} \to \Delta {\ell _0} = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = 0,1\left( m \right) \end{array} \right.\\ \to {F_{\max }} = m{\omega ^2}\left( {\Delta {\ell _0} + A} \right) = 4,8\left( N \right) \end{array}$

Chọn đáp án A.

Với hướng dẫn cuẩ bài viết trên chắc chắn bạn đã hiểu như thế nào về lực hồi phục đúng không nào. Mọi thắc mắc vui lòng để lại bình luận bên dưới nha