Tiếp phần tích phân là phần phát triển chuyên đề số phức trong đề thi tham khảo của bộ. Bài viết này sẽ giới thiệu các bài tập hay, mỗi bài được biên soạn theo đề thi chính thức của bộ. Từ bài căn bản tới nâng cao. Tài liệu này gồm 2 phần:
- Phần 1: những câu phát triển cơ bản kèm lời giải chi tiết
- Phần 2: Là bài tập tự luyện
Để không mất thời gian, chúng ta bắt đầu vào phần cơ bản đầu tiên
Số phức trong đề thi
Câu 19.1. Cho một số phức z, số này thỏa mãn $\overline z $ = 3 + 2i. Hãy tìm phần ảo và phẩn thức của số phức z trên
A. phần ảo có giá trị −2 và phần thực có giá trị 3.
B. phần ảo có giá trị −4 và phần thực có giá trị 6.
C. phần ảo có giá trị 3 và phần thực có giá trị 2.
D. phần ảo có giá trị 4 và phần thực có giá trị 9.
Hướng dẫn giải
Vì $\overline z $ = 3 + 2 i ⇒ $\overline z $ = 3 − 2 i. Do đó số phức z có phần thực bằng 3, phần ảo bằng − 2.
Chọn đáp án A
Câu 19.2. Phần ảo và phần thực của số phức có dạng z = 1 + 2i lần lượt là
A. 2 và 1.
B. 2 và i.
C. 1 và 2i.
D. i và 1.
Lời hướng dẫn giải
Từ biểu thức dạng phức: z = 1 + 2 ta suy ra phần thực là 1 và phần ảo là 2.
Chọn đáp án A
Bài tập tự luyện
Câu 1: Tìm số phức $\omega = {z_1} – 2{z_2},$ biết rằng: ${z_1} = 1 + 2i,{\text{ }}{z_1} = 2 – 3i.$
A. $\omega = – 3 – 4i.$
B. $\omega = – 3 + 8i.$
C. $\omega = 3 – i.$
D. $\omega = 5 + 8i.$
Câu 2: Tích 2 số phức ${z_1} = 1 + 2i$ và ${z_i} = 3 – i$
A. 5
B. 3 – 2i
C. 5 – 5i
D. $5 + 5i$
Câu 3: Các số thực x và y thỏa (2x + 3y + 1) + ( – x + 2y)i = (3x – 2y + 2) + (4x – y – 3)i là
A. Kết quả khác
B. $\left\{ \begin{gathered} x = – \frac{9}{{11}} \hfill \\ y = \frac{4}{{11}} \hfill \\ \end{gathered} \right.$
C. $\left\{ \begin{gathered} x = \frac{9}{{11}} \hfill \\ y = – \frac{4}{{11}} \hfill \\ \end{gathered} \right.$
D. $\left\{ \begin{gathered} x = \frac{9}{{11}} \hfill \\ y = \frac{4}{{11}} \hfill \\ \end{gathered} \right.$
Câu 4: Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
A. $($$z + \bar z$z – \bar z$x;y) = (\sqrt 3 ; – 3);(x;y) = ( – \sqrt 3 ; – 3)$ là một số thực
B. là một số ảo
C. $z.\bar z$ là một số thực
D. ${z^2} + {\bar z^2}$ là một số ảo
Như vậy là ta đã làm quen với dạng toán trong đề thi của bộ rồi nhé.